viernes, 22 de noviembre de 2019
Identidades trigonométricas: ejercicios
Aquí les dejo un video del profesor Roberto Ayala, donde resuelve ejercicios de identidades trigonométricas.
Identidades Trigonométricas
En la trigonometría, existen identidades(igualdades) donde están presentes las razones trigonométricas. Existen 4 tipos de identidades trigonométricas:
1.RECÍPROCAS: Se obtienen del producto de la razón de un ángulo y su razón inversa. Son 3:
senx.cssx=1
cosx.secx=1
Tgx.Ctgx=1
2.POR COCIENTE: Se obtienen al igualar la tangente de un ángulo a la razón del seno y coseno de ese mismo ángulo. Son 2:
Tgx=senx/cosx
Ctgtx=cosx/senx
3.PITÁGORICAS: Resultan de analizar el teorema de pitágoras. Son 3:
senx al cuadrado+ cosx al cuadrado= 1
Tgx al cuadrado + 1= secx al cuadrado
Ctgx al cuadrado + 1= cscx al cuadrado
4.AUXILIARES: Son identidades que pueden ayudar a resolver rápidamente un examen, pero no son del todo fundamentales. Son 4 principalmente:
tgx+ctgx=secx.cscx
secx al cuadrado+ cscx al cuadrado= secx al cuadrado*cscx al cuadrado
senx a la cuarta* cosx a la cuarta = 1-2senx al cuadrado*cosx al cuadrado
senx a la sexta+ cosx a la sexta= 1-3senx al cuadrado* cosx al cuadrado.
En el siguiente link, encontramos ejercicios explicados por el profesor Roberto Ayala:
https://matematicasn.blogspot.com/2015/11/identidades-trigonometricas-ejercicios.html
1.RECÍPROCAS: Se obtienen del producto de la razón de un ángulo y su razón inversa. Son 3:
senx.cssx=1
cosx.secx=1
Tgx.Ctgx=1
2.POR COCIENTE: Se obtienen al igualar la tangente de un ángulo a la razón del seno y coseno de ese mismo ángulo. Son 2:
Tgx=senx/cosx
Ctgtx=cosx/senx
3.PITÁGORICAS: Resultan de analizar el teorema de pitágoras. Son 3:
senx al cuadrado+ cosx al cuadrado= 1
Tgx al cuadrado + 1= secx al cuadrado
Ctgx al cuadrado + 1= cscx al cuadrado
4.AUXILIARES: Son identidades que pueden ayudar a resolver rápidamente un examen, pero no son del todo fundamentales. Son 4 principalmente:
tgx+ctgx=secx.cscx
secx al cuadrado+ cscx al cuadrado= secx al cuadrado*cscx al cuadrado
senx a la cuarta* cosx a la cuarta = 1-2senx al cuadrado*cosx al cuadrado
senx a la sexta+ cosx a la sexta= 1-3senx al cuadrado* cosx al cuadrado.
En el siguiente link, encontramos ejercicios explicados por el profesor Roberto Ayala:
https://matematicasn.blogspot.com/2015/11/identidades-trigonometricas-ejercicios.html
miércoles, 20 de noviembre de 2019
Sistemas de Medidas Angulares
El ángulo es una figura formada por la rotación de un rayo sobre su vértice. En la historia,se ha creado 3 formas de medir los angulo.
Sistema Sexagesimal: Divide la circunferencia en 360 partes iguales, por lo que se dice x° grados sexagesimales. También es conocido como sistema inglés.
Sistema Centesimal: Divide la circunferencia en 400 partes iguales y se representa al angulo con una g minúscula en su parte de arriba, a la derecha. Fue propuesto por los franceses, quienes no querían usar el sistema sexagesimal por que habían estado en guerra con los ingleses.
Sistema Radial: Este es un sistema universal, y divide la circunferencia en 2 veces pi radianes. Un radián es el angulo central que tiene por radio, la misma longitud de su arco.
A continuación, mostrare las igualdades que han entre los 3 sistemas: v
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